Леонид Иванович Хаустов родился 31 августа 1920 года в Нолинске в учительской семье.С 1931 - в Ленинграде, занимался в Доме литературного воспитания школьников под руководством С.Маршака.
С 1936 года печатался в школьной «Красной газете».
Первая широкая публикация - стихотворение «Рябина» в журнале «Ленинград» (1940) - привлекла внимание музыкальностью, неподдельным лиризмом.
В 1941 году Хаустов окончил Ленинградский педагогический институт им. Герцена (ускоренный выпуск) и направился на стрелково-пулёметные курсы Ленфронта.
Участвовал в обороне Ленинграда, был тяжело ранен при переправе у Невской Дубровки.
В 1946-51 гг. руководил литературной студией Ленинградского Дворца пионеров, в 1952-55 — литературным объединением ЛГУ.
Наряду с оригинальным творчеством Хаустов занимался переводами, преимущественно украинских и белорусских поэтов.
Умер 20 августа 1980 года.