Юрий Борисович Данцигер родился в 1882 году в Москве в семье высокопоставленного чиновника. Учился в частной гимназии Креймана, затем на юридическом факультете Московского университета.Работал в адвокатской должности. В 1914 году поступил в общество Красного Креста и был отправлен на Кавказский фронт.
В 1918-23 гг. жил в Тифлисе, где начались первые литературные опыты. Печатался в сборнике стихов «Акмэ». Написал стихи романса «Над глухими громадами города» (муз. Черепнина).
В 1923 году вернулся в Москву. Продолжил адвокатуру и литературную деятельность: сотрудничал с театром «Кривой Джимми» (в последствии - Театр Сатиры).
В 1939 году после успешной премьеры своей пьесы «Сирокко» в Камерном театре Таирова оставил адвокатскую работу. В 1930-е годы много писал для цирка. Три постановки с его либретто шли в Московском театре Оперетты, Ташкентском оперном.
Автор либретто оперетты «Девушка из кофейни» (1938 г., Свердловский театр музыкальной комедии, муз.С.Н.Василенко, оперетты «Верный друг» (1944 г., муз. В.Соловьёва-Седого),
детской оперы «Сестрица Алёнушка и братец Иванушка» (1947 г., муз.Б.В.Асафьева, долгое время с успехом шла в Московском кукольном театре), оперы «Бесприданница» по Островскому (не было поставлено) и пьеса «Любовь побеждает».
В песенном жанре сотрудничал с композиторами М.Блантером, Б.Фоминым и др. Благодаря грамзаписи некоторые песни стали широко известны. В 1950-е годы активной работе Юрия Борисовича мешала болезнь.
Умер в 1960 году.