Михаил Васильевич Андреев родился 6 января 1954 года в селе Подгорное Чаинского района Томской области в семье лесозаготовителей.Окончил 10 классов Подгорненской средней школы и Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (1976).
В 1981 году выпустил первую книгу стихов — «Лиственный свет» и получил премию Всесоюзного конкурса имени А. М. Горького за лучшую первую книгу молодого автора. В 1982 году принят в Союз писателей. В 1985 году окончил Высшие литературные курсы в Москве.
В московских издательствах «Современник» и «Молодая гвардия» вышли книги поэта «…И звезда высоко-высока» (1982), «Земной срок» (1985), «Подранок» (1986), «Фотография на память» (2001), «По небу чистому» (2007), «Поьому, что нельзя» (2011), «История создания песен» (2012), «Сейчас» (2018), а в Томске «Нетелефонный разговор» (1991), «По материнской линии» (1997), «Префект. Охота» (2016).
Сборник стихов «По материнской линии» открывает предисловие Иосифа Бродского.
Наибольшую популярность творчество Михаила Андреева получило благодаря песням на его стихи «Отчего так в России берёзы шумят?», «Потому что нельзя быть красивой такой», «Тополиный пух», «Трамвай "Пятёрочка"», «Главное, что есть ты у меня», «Самоволочка» и др.
Особенно успешно поэт сотрудничает с композиторами Игорем Матвиенко, Алексеем Петрухиным, Борисом Зиганшиным. Песни на стихи Андреева исполняют группы «Любэ», «Иванушки International», «Белый орёл», «Золотое кольцо», «Фабрика», «Корни», а также Вячеслав Добрынин, Михаил Шуфутинский, Влад Сташевский, София Ротару, Александр Малинин, Дима Билан, Катя Огонёк, Валентин Суходолец и др.
На стихи Андреева сочинил свой последний камерно-вокальный опус один из крупнейших русских композиторов-симфонистов ХХ в. Н. И. Пейко (вокальная сюита «Люди, земля и небо» для высокого голоса и фортепиано).
Михаил Андреев - многократный лауреат телевизионного конкурса «Песня года», Лауреат премии Ленинского комсомола (1987) и Международного конкурса газеты «Литературная Россия» и компании «Росбытсоюз-Инвест» (2005), Заслуженный работник культуры Российской Федерации (2011).
2 октября 2019 года состоялся творческий вечер поэта Михаила Андреева в Государственном Кремлевском Дворце «Отчего так в России берёзы шумят».
В посёлке Кисловка Томской области в честь поэта одна из улиц носит название — улица Михаила Андреева.