Леонтий Павлович Шишко родился 7 января 1923 года в Петрограде (в последствии Ленинград, Санкт-Петербург).
Участник Великой Отечественной войны. Служил в полковой разведке в составе 952-го стрелкового полка 268-й дивизии. Участвовал в обороне окружённого кольцом блокады родного города.
В апреле 1942 года был ранен и после лечения в госпитале в июне эвакуирован в г. Молотов (ныне Пермь). В 1946 году окончил Молотовское (Пермское) театральное училище.
С 1946 по 1953 год - актёр в Ленинградском гастрольном театре драмы и комедии, в Ленинградском передвижном драматическом театре (будущий Государственный драматический театр «На Литейном»), в детском театре при Областной филармонии.
В 1952 г. написал текст к «Вечерней песне» М.Феркельмана — это была его первая работа в качестве поэта-песенника. Сотрудничал с композиторами А.Броневицким, Ю.Акуловым, М.Феркельманом, И.Лазовским, А.Никифоровым, А.Кальварским и др. Песни на его стихи исполняли Л.Зыкина, Э.Пьеха, Е.Шаврина, Н.Бродская, О.Воронец. Э.Хиль, ВИА «Дружба», «Синяя птица», «Калинка» и др.
Выпустил сборник «Рябиновая осень» (1976), в котором было опубликовано стихотворение «Клён». Композитор Юрий Акулов написал к нему музыку, и впоследствии эта песня стала визитной карточкой ВИА «Синяя птица» (солист Сергей Дроздов; записана на миньон в 1977).
Умер в 1983 году.

А сердце ждёт (В.Биберган) ???
А сердце ждёт (Г.Портнов) Людмила Сенчина
Ветер (Г.Пономаренко) Ольга Воронец
Ветер (Г.Пономаренко) Иван Суржиков
Вечерняя песня (М.Феркельман) Тамара Кравцова
Все скрипки мира (Т.Кухолев) Эдуард Хиль
Гармошка (Е.Кузнецов) Владимир Нечаев
Друзья-ветераны (В.Арланд) Георг Отс
Егорушка (А.Аверкин) Рязанский русский народный хор им. Е. Попова
За Невскою заставою (Ю.Зарицкий) Виталий Копылов и Владимир Матусов
За Невскою заставою (Ю.Зарицкий) Артур Почиковский
Зачем давал ты обещания? (А.Мажуков) Нина Бродская
Зачем давал ты обещания? (А.Мажуков) Лина Прохорова
Колокольчики лиловые (А.Аверкин) Инга Демьянова
Ленинградский вечер (И.Лазовский) Ольга Тезелашвили
Ленинградский постовой (Г.Портнов) Владимир Матусов
Листья клёнов (Ю.Акулов) Майя Кристалинская
Над рекою звездочка (А.Аверкин) Рязанский русский народный хор им. Е. Попова
Песня лётчиков (А.Броневицкий) Эдита Пьеха и ансамбль "Дружба"
Под Рязанью (А.Аверкин) Рязанский русский народный хор им. Е. Попова
Посоветуйте, ребята (Е.Кузнецов) Иван Суржиков
Прогулка с отцом (индонезийская) Рубина Калантарян
Реченька (? - Л.Шишко) Рубина Калантарян
Родные просторы (Б.Киянов) Людмила Грудина и Татьяна Лаврова
Степные курганы (Е.Артамонов) Владимир Панкратов
Счастливый остров (Т.Кухалев) Нани Брегвадзе
Там, где клён шумит (Ю.Акулов) Людмила Зыкина
Там, где клён шумит (Ю.Акулов) Виталий Коротаев
Телефонный звонок (Ю.Акулов) Майя Кристалинская
Тёща (А.Аверкин) Павел Иванов
Тёща (А.Аверкин) Михаил Кизин
Тёща (А.Аверкин) Василий Пьянов
У Невы (И.Лазовский) Тамара Таубе
Хороша была любовь (А.Кальварский) А.Иванова, ВИА "Солнце"
Хороша была любовь (А.Кальварский) Эльнара Мамедова