Сергей Давыдович Давыдов родился 22 марта 1928 года в селе Шебалино на Алтае в семье служащих, вскоре переехавшей в Ленинград.
В начале войны отец ушёл на фронт, в феврале 1942 года Сергей с матерью были эвакуированы в Шарью. Там мать умерла, а Сергей был принят воспитанником в музвзвод при училище военных сообщений, а затем перевёлся в зенитно-артиллерийский полк.
В 15 лет окончил полковую школу в звании младшего сержанта. Участник Великой Отечественной войны. Участвовал в боях в Белоруссии, Прибалтике. Считается «самым младшим из поэтов фронтового поколения».
После войны Давыдов работал токарем на ленинградском заводе «Севкабель». В литературу на первых порах входил в качестве «рабочего-поэта». С 1958 года профессиональный литератор, много ездил по стране, с успехом выступая в различных аудиториях, бывал за рубежом.
Писал путевые циклы и отдельные стихотворения: «Казахский мотив» (Бухтарма, 1962), «Кавказский мотив», «Скандинавский мотив», «В Лейпциге», «Солнце в Байкале», поэма «Встреча в Тобольске» и т. д. Некоторая репортажность этих произведений, непритязательность формы во многом скрашиваются житейской достоверностью, естественностью интонаций, нередко юмором.
С середины 1960-х публиковал также и прозу. Его повести («Путаный след», «Санаторий доктора Волкова») и рассказы адресованы по преимуществу детям среднего и старшего школьного возраста. Пробовал свои силы в драматургии (одноактная пьеса «Люблю Рябинина», 1982), написал совместно с О.Шестинским и Г.Казанским сценарий художественного фильма «Ижорский батальон» (1972). В разные годы переводил стихи друзей — поэтов бывшего СССР. Его переводы носят по преимуществу вольный характер и входят в книги в общем ряду с оригинальными стихами.
Стихи Давыдова положены на музыку композиторами В.Соловьевым-Седым, Ю.Щёкотовым, Н.Червинским, Ю.Балкашиным, И.Цветковым, В.Чистяковым и др.
Умер 27 декабря 2001 года в Санкт-Петербурге.

Белая ночь (В.Чистяков) Детский хор п/у Юрия Славнитского
В вечерний час (В.Соловьёв-Седой) Геннадий Селезнев
Золотые сумерки (М.Таривердиев) Майя Кристалинская
Красная площадь (Ю.Зарицкий) Римма Баринова
На стройку (В.Чистяков) Хор ЛР
Песенка о Гуливере (В.Кладницкий) Елена Дриацкая
Песенка о дороге (М.Таривердиев) Евгений Кибкало
Там, где реченька (Ю.Щёкотов) Валентина Виненко
Эту белую ночь вспоминая (Ю.Зарицкий) Эдуард Хиль