Александр Андреевич Прокофьев родился 2 декабря (19 ноября) 1900 года в деревне Кобона под Волховым в семье крестьянина. С 1913 по 1917 годы учился в Петербургской учительской семинарии.В 1919 году вступил в Красную Армию и находился в ней до 1930 года. Печататься начал с 1927 года. В 1931 году выпустил первую книгу стихов.
Во время советско-финской войны (1939-40) и Великой Отечественной войны (1941-45) Прокофьев - военный журналист, член писательской группы при политуправлении Ленинградского фронта.
В послевоенные годы Прокофьев опубликовал цикл стихов о мире, о радости оживающей земли («Нынче удались цветы повсюду…», «Ты по сердцу мне, русская природа», «Пополам с тобою, дорогая…» и др.).
Новый этап в творчестве Прокофьева начинается с книги «Заречье» (1955). В 1960 году вышел сборник «Приглашение к путешествию», отличающийся широтой замысла и содержания, ясностью и глубиной формы.
Впечатления от многочисленных поездок по стране и за рубеж нашли отражение в книгах «Яблоня над морем» (1958), «Стихи с дороги» (1963), «Под солнцем и под ливнями» (1964) и др.
Отличительные черты поэзии Прокофьева - близость к народному слову, фольклору, яркая образность и эмоциональность, склонность к шутке, иронии, верность «рядовому» герою.
Многие стихи Прокофьева стали песнями. В 1945-48 и 1955-65 годах Прокофьев - ответственный секретарь Ленинградского отделения СП РСФСР.
Лауреат Сталинской (1946) и Ленинской премий (1961), Герой Социалистического Труда (1970), награждён орденами Ленина (четырежды), Красной Звезды, Знак Почёта. Умер 18 сентября 1971 года.