Александр Андреевич Прокофьев родился 2 декабря (19 ноября) 1900 года в деревне Кобона под Волховым в семье крестьянина.
С 1913 по 1917 годы учился в Петербургской учительской семинарии.
В 1919 году вступил в Красную Армию и находился в ней до 1930 года.
Печататься начал с 1927 года. В 1931 году выпустил первую книгу стихов.
Во время советско-финской войны (1939—1940) и Великой Отечественной войны (1941—1945) Прокофьев — военный журналист, член писательской группы при политуправлении Ленинградского фронта.
В послевоенные годы Прокофьев опубликовал цикл стихов о мире, о радости оживающей земли («Нынче удались цветы повсюду…», «Ты по сердцу мне, русская природа», «Пополам с тобою, дорогая…» и др.). Новый этап в творчестве Прокофьева начинается с книги «Заречье» (1955). В 1960 году вышел сборник «Приглашение к путешествию», отличающийся широтой замысла и содержания, ясностью и глубиной формы.
Впечатления от многочисленных поездок по стране и за рубеж нашли отражение в книгах «Яблоня над морем» (1958), «Стихи с дороги» (1963), «Под солнцем и под ливнями» (1964) и др. Отличительные черты поэзии Прокофьева — близость к народному слову, фольклору, яркая образность и эмоциональность, склонность к шутке, иронии, верность «рядовому» герою.
Многие стихи Прокофьева стали песнями.
В 1945—1948 и 1955—1965 годах Прокофьев - ответственный секретарь Ленинградского отделения СП РСФСР.
Александр Андреевич - Лауреат Сталинской (1946) и Ленинской премий (1961), Герой Социалистического Труда (1970), награждён орденами Ленина (четырежды), Красной Звезды, Знак Почёта.
Умер 18 сентября 1971 года.

Баллада о гибели комиссара (Г.Свиридов) Людмила Зыкина
Баллада о гибели комиссара (Г.Свиридов) Евгений Нестеренко
Баллада о гибели комиссара (Г.Свиридов) Георгий Свиридов
В поход (А.Александров) КрАПП СА
Вишня (Р.Мануков) Роксана Бабаян
Вишня (Р.Мануков) ВИА "Весёлые ребята"
Вишня (Д.Прицкер) Владимир Бунчиков
Воробей (З.Левина) Владимир Царский
Встанем под рябиною (Д.Прицкер) Мария Пахоменко
Гармоника играет (Г.Свиридов) Юрий Гуляев
Гаснет солнце (В.Волков) ВК "Советская песня"
Дали вековые (Э.Колмановский) ВК "Улыбка"
Девчонка пела золотая (Г.Свиридов) Елена Образцова
Деревья сонные качаются (Е.Стихин) Иван Петров
Завлекала я мальчишку (Д.Прицкер) Мария Пахоменко
Жила-была девчонка (Р.Мануков) ВИА "Весёлые ребята"
Как будто неба больше стало (Е.Стихин) Иван Петров
Колыбельная (Д.Прицкер) Ирма Отто и Татьяна Громицкая
Колыбельная (Д.Прицкер) Ретюнский и Зяблов
Колыбельная (Д.Прицкер) Ирина Холина и Алла Еникеева
Конь, мой конь (С.Потоцкий) Владимир Бунчиков
Куковали кукушки (Ю.Мейтус) ВК "Советская песня"
Летит дорога дальняя (А.Владимирцов) Краснознамённый ансамбль
Лирическая партизанская (Д.Прицкер) Мария Наровская
Люблю берёзу русскую (В.Калистратов) хор
Люблю русскую берёзу (В.Газарян) Валентина Толкунова
Мне не жаль, что друг женился (Г.Свиридов) Андрей Дунаев
Никто не забыт, ничто не забыто (Ю.Щёкотов) Николай Светличный
Ой, снова я сердцем бедую (Г.Свиридов) Юрий Гуляев
Ой, снова я сердцем широким бедую (Г.Свиридов) Евгений Нестеренко
Песня о баяне (Д.Прицкер) Евгений Бойцов
Песня о баяне (Д.Прицкер) Ретюнский и Зяблов
Песня о Ладоге (Д.Прицкер) Ретюнский и Зяблов
Победа, Победа! (Г.Носов) Константин Калинис
Под солнцем и под ливнями (Е.Стихин) Иван Петров
Поэма о солдатах (Р.Мануков) Сергей Менахин
Приглашение к хороводу (К.Молчанов) Гелена Великанова
Разлучает нас вода (В.Пушков) из к/ф "Морской батальон"
Раскрывается сердце (Р.Мануков) ВИА "Пламя"
Россия (Н.Леви) Хор Лен. Радио, сол. А. Ретюнский
Рыбаки на Ладоге (Г.Свиридов) Евгений Нестеренко
Спать пора (З.Левина) Владимир Царский
Сударушка (Р.Мануков) Алексей Подмосковный
Тайга золотая (В.Пушков) Олег Анофриев
Тайга золотая (В.Пушков) Ирина Архипова
Тайга золотая (В.Пушков) Евгений Бойцов
Тайга золотая (В.Пушков) Георгий Виноградов
Тайга золотая (В.Пушков) Геннадий Каменный
Тайга золотая (В.Пушков) Денис Королёв
Тайга золотая (В.Пушков) Леонид Серебренников
Тайга золотая (В.Пушков) ВК "Советская песня" и "Улыбка"
Товарищ (О.Иванов) Аида Ведищева
Товарищ (О.Иванов)Шоу-группа "Доктор Ватсон"
Товарищ (О.Иванов) Олег Иванов и Иосиф Кобзон
Товарищ (О.Иванов) Лев Лещенко
Ты подожди (Р.Мануков) ВИА "Весёлые ребята"
Я иду по дороге (Э.Ханок) Ольга Вардашева
Яблочко (Г.Свиридов) Георгий Свиридов