Зоя Алексеевна Петрова родилась 19 февраля 1921 года в Царицыне (ныне Волгоград).Окончила в Сталинграде школу, после которой поступила в Саратовское театральное училище.
В годы Великой Отечественной войны в эвакуации работала в Челябинском государственном театре драмы имени С.М.Цвиллинга, выступала в концертных программах в госпиталях.
После окончания войны переехала в Москву. В середине 50-х годов, под влиянием композитора Аркадия Островского стала активно работать в жанре детской песни.
Написанная ею колыбельная песня "Спят усталые игрушки" вот уже более сорока лет ежедневно звучит с экрана телевизора.
Зоя Петрова много работала для телевидения. Она в числе первых авторов передачи "Спокойной ночи малыши". Ею написано множество песен, исполнявшихся по радио, телевидению и с эстрады.
Целый ряд телевизионных программ начинался песенкой-заставкой на ее стихи ("Будильник", "Умелые руки").
Первые выпуски знаменитой "Кинопанорамы" открывались стихами Зои Петровой: "Отложите дела, разговоры и споры, На улице стало темно, И в дом к вам приходит волшебник, который Теперь называется просто Кино."
Помимо стихов Зоя Петрова писала маленькие водевили для детей младшего возраста и подростков.
Они исполнялись в телепередачах "Спокойной ночи малыши" и "Будильник, а также печатались в журналах "Вожатый", "Дошкольное воспитание" и других аналогичного толка.
Для более взрослых зрителей ею был написан сценарий и стихи телефильма "Калиф аист" и пьесу для моноспектакля "Жизнь отданная Вам" об Инессе Арманд.
Большой театральной работой стала написанная Зоей Петровой оперетта "Верю в тебя" (музыка Б.Троцюка). Умерла Зоя Алексеевна 29 августа 2005 года. Похоронена на Введенском кладбище в Москве.