Юрий Александрович Паркаев родился 12 февраля 1941 года в Горьком (Нижний Новгород).
Мать — Антонина Ивановна Паркаева, окончила Нижегородский медицинский институт, педиатр. Отец — Александр Михайлович Паркаев, окончил инженерно-строительный институт в Нижнем Новгороде, инженер-строитель. Прошел Великую Отечественную Войну, после которой был отправлен вместе с семьей в Австрию по дипломатической работе.
Юность Юрия Паркаева прошла в Ленинграде, где он стал членом литобъединения середины 20-го века, в который входили такие известные люди, как Глеб Горбовский, Иосиф Бродский, Александр Кушнер, Виктор Соснора, Николай Рубцов.
Служил на Северном флоте, где получил воинское звание — капитан первого ранга в запасе. После флота переехал в Москву, где окончил МГУ, факультет журналистики. Работал в газете «Комсомольская правда», «Социалистическая индустрия», в журнале «Молодая гвардия».
Юрий Александрович является автором поэтических сборников «Испытание» (1967), «Дозор», «Гора Городина» (1989), «В чистом поле России» (2003), «Ветер перемен» (2006), книги детских стихов «Чудеса не любят повторяться» (2006, исторического романа «Никакая Родина другая». На его стихи было написано много песен, которые исполнялись наменитостями советской и российской эстрады. Песня «Нижегородская лирическая» на музыку Александра Морозова стала неофициальным гимном Нижнего Новгорода.
Юрий Паркаев известен как исследователь жизни и творчества Сергея Есенина, являлся членом Всероссийского Есенинского комитета, президентом Есенинского культурного центра в Москве, членом научной группы по подготовке и изданию академического собрания сочинений Есенина при институте Мировой литературы.
Паркаев - лауреат международной премии Андрея Платонова, награждён дипломом лауреата премии Алексея Фатьянова; правительственным дипломом и медалью «За большой вклад в увековечивание памяти Сергея Есенина».
Умер 1 января 2013 года в Москве.