Семён Исаакович Кирсанов (имя после рождения Самуил Ицекович Кортчик) родился 18 (5) сентября 1906 года в Одессе. В 1914 году 8-летний Самуил поступил во вторую Одесскую классическую гимназию.Закончив в 1923 году образованную на основе этой гимназии среднюю школу, учился на филологическом факультете Одесского института народного образования.
Первое стихотворение написал в 1916 году. В 1920 году вступил в одесский «Коллектив поэтов», куда входили Эдуард Багрицкий, Валентин Катаев, Юрий Олеша, Вера Инбер.
В 1922 году придумал себе псевдоним - Корсемов, затем переделанный им в Кирсанов. Этот псевдоним стал его фамилией. Тогда же начал публиковаться в городских газетах «Станок», «Одесские известия», «Моряк».
В 1925 году переехал в Москву. В 1937 году начал преподавать в Литературном институте. Среди студентов его семинара на факультете поэзии были Борис Слуцкий, Михаил Кульчицкий, Николай Глазков, Ксения Некрасова.
Кирсанов руководил созданием клуба писателей, который стал центром столичной литературной жизни, печатал в «Литературной газете» и «Комсомольской правде» статьи о тенденциях современной литературы.
В конце июня 1941 года Кирсанов добровольцем пошёл на фронт. Был военным корреспондентом «Красной Звезды», его направили на Северо-Западный фронт в районе Новгорода, где шли тяжёлые бои.
Затем Кирсанова перевели в газету Центрального фронта, в район Гомеля. При отступлении его часть попала в окружение, из которого с трудом удалось выйти.
Проведя несколько дней в Москве, Кирсанов снова отправился на фронт: сначала Карельский, потом - Калининский. Он участвовал в освобождении Севастополя и Риги, получил две контузии.
На стихи Кирсанова написаны песни, в том числе широко известные («У Чёрного моря», «Жил-был я», «Эти летние дожди»), романсы, сюиты, оратория, опера, а также вокальная симфония Дмитрия Шостаковича.
Лауреат Сталинской премии третьей степени (1951). Награждён орденами Трудового Красного Знамени (1939 и 1957), Ленина (1966). Умер поэт 10 декабря 1972 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.