Сильва Барунаковна Капутикян родилась 20 января 1919 года, в Ереване, в семье учителя и бывшего редактора революционной газеты, беженца из города Ван Барунака Капутикяна.Окончила среднюю школу № 19 в Ереване. В 1936-1941 гг. училась на филологическом факультете Ереванского университета, затем окончила Высшие курсы Литературного института.
Начала печататься с 1933 года. Член Союза писателей Армении с 1941 года. Член ВКП(б) с 1945 года. Лауреата Сталинской премии по литературе (1952).
Стихи Сильвы Капутикян, считали за честь для себя, переводить на русский язык лучшие поэты Советского Союза: Булат Окуджава, Юнна Мориц, Евгений Евтушенко, Андрей Вознесенский,
Борис Слуцкий, Белла Ахмадулина, Зинаида Миркина, Маргарита Алигер, Мария Петровых.
Скончалась в Ереване 26 августа 2006 года. Похоронена в ереванском Пантеоне имени Комитаса.
В 2009 году квартира в Ереване, в которой поэтесса прожила 30 лет, стала музеем.
При жизни Капутикян лично обустроила квартиру и потребовала в завещании не вносить никаких изменений в интерьере.