Борис Иосифович Гершт родился 5 июня 1937 года в Ростове на Дону. С 1938 года стал проживать в Ленинграде.В 1960 году окончил Ленинградский Электротехнический институт (ЛЭТИ) по специальности инженер-электрофизик. С 1960 по 1963 гг. работал инженером на предприятиях города.
В 1959 - 1963 гг. играл в Народном театре Выборгского Дворца культуры, учился в вечерней театральной студии при Театре им. Ленсовета под руководством народного артиста СССР И.П.Владимирова, играл в спектаклях театра.
В 1963 г. поступил в Ленинградский институт Театра, Музыки и Кинематографии на режиссёрско-актёрский курс профессора, народного артиста СССР Г.А.Товстоногова.
За время учёбы принимал участие как режиссёр и артист в нашумевших студенческих спектаклях "Зримая песня" и "Вест-сайдская история". После окончания в 1968 году ЛГИТМиК поставил несколько спектаклей в театрах Ленинграда и Петрозаводска.
В 1969 - 1998 гг. - режиссёр-постановщик Ленинградского телевидения (затем ГТРК "Петербург - 5-й канал"). За время работы на телевидении создал около 2500 передач, в том числе 30 телеспектаклей и видеофильмов. Автор стихов к популярным песням.
С 1978 года - преподаватель в Ленинградском институте Культуры (ныне С-Пб ГУКИ), с 1990 года мастер курса. Одновременно с 1985 года - преподаватель кафедры режиссуры телевидения ЛГИТМиК (ныне С-Пб ГАТИ), с 1990 года - мастер курса, доцент; с 2008 года - профессор; режиссёр программы "К доске" и ведущий рубрики "Как это было" в Дирекции городского вещания "5 канала" (Петербург). Скончался 15 августа 2020 года.