Алексей Иванович Фатьянов родился 5 марта 1919 года во Владимирской области на окраине городка Вязники - Малое Петрино.
В 1929 году семья переехала в подмосковный посёлок Лосиноостровский, а в 1934 - в Москву и Алёша стал бывать на выставках и в театрах, обучался в музыкальной школе и в студии при театре ВЦСПС.
По окончании студии в 1937 году Фатьянов был принят в театральную школу Центрального театра Красной Армии и сразу стал выступать на сцене этого театра. В театральных ролях проявились незаурядные способности молодого актёра к исполнению песен, абсолютный музыкальный слух и точная интонация обратили на себя внимание признанных мастеров этого жанра. Фатьянов хорошо пел и играл на рояле, но особенно удавались ему стихи, программы концертов.
Перед самой войной Алексей Фатьянов был призван в армию и откомандирован в ансамбль военного округа в городе Орле, а затем в Краснознамённый ансамбль имени Александрова.
С 1943 года Фатьянов учвствовал в активных боевых действиях в составе 6-й танковой армии. Проявив смелость при взятии города Секешфехервар, он был награждён медалью "За отвагу". Было и ранение.
Решающее значение в становлении Фатьянова как поэта-песенника стала творческая дружба с В.Соловьёвым-Седым (с 1942), с которым они написали более 80 песен. Всего же на стихи Фатьянова написано более 200 песен (Б.Мокроусов, М.Блантер, Н.Богословский, А.Холминов, Ю.Милютин, А.Лепин, Ю.Бирюков и др. композиторы), многие из которых получили самое широкое признание в народе.
Несмотря на всенародную любовь, судьба Фатьянова сложилась нелегко. После печально известного постановления ЦК КПСС 1946 г. к нему был приклеен ярлык «поэта кабацкой меланхолии». Имя его изымалось даже тогда, когда песни на его стихи получали Сталинскую премию.
Эта несправедливость тяжело переживалась поэтом и глушилась изрядными дозами алкоголя, что привело к потере здоровья.
13 сентября 1959 года в возрасте 40 лет Алексей Иванович ушёл из жизни.
Лишь в 1995 году поэт удостоился официального признания и был посмертно награждён орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени.