Александр Георгиевич Дмоховский родился 15 апреля 1937 года в Москве.
Отец - Зиновий Николаевич Тоссер, соратник Рыкова, был расстрелян. Мать - Евгения Михайловна Филиппова - врач-микробиолог, разрабатывала вакцину против полиомиелита, была осуждена на 25 лет.
Мальчика воспитывала тётя, сестра матери, Анна Михайловна Дмоховская, актриса МХАТа (1914-1954).
После школы Александр поступил в Московский архитектурный институт, но через 2 года бросил его и поступил в Литинститут, который закончил в 1962 году.
По окончании Литинститута и до начала 70-х годов сотрудничал в "Московской правде", в "Литературе и жизни"(отдел поэзии), в "Музыкальной жизни".
С начала 70-х годов стал свободным автором и писал для разных изданий. Это были преимущественно стихи для песен.
С 1977-78 гг. Вместе с Анатолием Кремером (муж Татьяны Шмыги) начал работать над опереттами. Первая оперетта "Ваш покорнейший слуга" (по Мольеру) впервые была поставлена в Иркутском музыкальном театре.
Оперетта "Катрин", созданная при его соавторстве, шла в Моском Театре оперетты более 20 лет. Писал Дмоховский и для Театра Советской Армии.
На стихи А.Дмоховского создано более 300 песен, им были переведены на русский многие зарубежные шлягеры.
Умер поэт 14 марта 1986 года от остановки сердца, похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.