Людмила Наумовна Давидович родилась 8 декабря (25.11) 1900 года в Санкт-Петербурге.
Училась в частной театральной школе у Ю.Южина, затем в театральной студии В.Давыдова (1921-24).
Недолго работала в Александрийском театре. Выступала как комедийная актриса, писала миниатюры, пьесы, песни.
В 20-е годы сотрудничала с Д.Гутманом (Ленинградский театр сатиры) и с Л.Утесовым, в 1926 г. привезла из Парижа и перевела для него песни Мориса Шевалье.
Писала для теоджаза и Ленинградского мюзик-холла.
В 1938 г. Давидович переехала в Москву и сотрудничала с Московским театром миниатюр и театром двух актеров - М.Мироновой и А.Менакера.
В 1941-42 гг. работала для Московского театра «Ястребок»: почти целиком написала одну из шести программ «Любимая, родная», посвященную армии.
В послевоенные годы вместе с Виктором Драгунским Давидович писала для театра литературно-театральных пародий «Синяя птичка».
Наряду с даром юмориста, владела тончайшим лирическим даром. Ряд песен создала совместно с Драгунским. Много работала на радио.
Умерла Людмила Наумовна 11 апреля 1986 года.

Было нас четыре друга (В.Соловьёв-Седой) Георгий Абрамов
В эту белую ночь (С.Кац) Виктор Селиванов
Если любит (Д.Ашкенази) Тамара Таубе
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Юрий Богатиков
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Станислав Борисов
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Александр Борисов
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Александр Зайцев
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Владимир Захаров
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Валерий Золотухин
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Василий Соловьёв-Седой
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Владимир Отделёнов
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Ефрем Флакс
Играй, мой баян (В.Соловьёв-Седой) Эдуард Хиль
Катенька (обр. З.Рикоми) Зинаида Рикоми и Альберт Триллинг
Лодочка (Т.Маркова) Клавдия Шульженко
Ничего нет чудесней (Дм.Покрасс) Ансамбль ДК ЗИЛ
Ничего нет чудесней (Дм.Покрасс) Владимир Царский и Виктор Селиванов
Песня о счастье (Б.Фомин) Ирина Крутова
Песня французской девушки (Н.Иллютович) Клавдия Шульженко
Постольку-поскольку (?) Герман Орлов
Прощальная песня (Р.Сарсозо) Лариса Макарская
Сочи (М.Табачников) Гелена Великанова
Спокойной ночи (М.Блантер) Георгий Виноградов
Спокойной ночи (М.Блантер) Борис Кузнецов и Лев Полосин
Спокойной ночи (М.Блантер) Николай Никитский
Счастье (С.Бабов) Кэто Джапаридзе
Счастье (Б.Фомин) Николай Никитский
Счастье (Б.Фомин) Тамара Церетели


Совместно с В.Драгунским

Берёзонька (Н.Богословский) Георгий Виноградов
Берёзонька (Н.Богословский) Сергей Лемешев
Весенний дождик (Л.Лядова) Людмила Лядова
Задушевная беседа (З.Левина) Клавдия Шульженко
Зацвёл ещё один садик (Г.Долиняну) Виктория Иванова
Звезда моих полей (Н.Богословский) Геннадий Белов
Звезда моих полей (Н.Богословский) Георгий Виноградов
Звезда моих полей (Н.Богословский) Зинаида Кириллова
Звезда моих полей (Н.Богословский) Сергей Лемешев
Звезда моих полей (Н.Богословский) Евгений Райков
Звезда моих полей (Н.Богословский) В.Соков
Ленинградские мосты (М.Табачников) Леонид Утёсов
Молчу, молчу (О.Фельцман) Лилия Гриценко
Мы все студенты (А.Островский) Тамара Кравцова
Мы все студенты (А.Островский) Клавдия Шульженко
На фестиваль, друзья! (З.Левина)Александра Яковенко и Авни Муля
Наша улица (А.Цфасман) Нина Дорда
Недалеко от Москвы (Я.Френкель) Андрей Миронов
Под стук колёс (С.Кац) Нина Поставничева
Полька (О.Фельцман) Виталий Власов
Постольку-поскольку (?) Герман Орлов
Про ёлочку (Л.Бекман) Герман Орлов
Сталинградский вальс (О.Строк) Леонид Утёсов
Сталинградский вальс (М.Табачников) Изабелла Юрьева
Теплоход (О.Фельцман) Леонид Утёсов
Три вальса (А.Цфасман) Ирина Карелина
Три вальса (А.Цфасманй) Клавдия Шульженко
Условились мы встретиться (М.Табачников) Зинаида Невская
Чудо-песенка (Л.Лядова) Людмила Лядова
Чудо-песенка (Л.Лядова) Тамара Кравцова
Чудо-песенка (Л.Лядова) Капиталина Лазаренко