Юрий Борисович Данцигер родился в 1882 году в Москве в семье высокопоставленного чиновника.
Учился в частной гимназии Креймана, затем на юридическом факультете Московского университета. Работал в адвокатской должности.
В 1914 году поступил в общество Красного Креста и был отправлен на Кавказский фронт.
В 1918-1923 гг. жил в Тифлисе, где начались первые литературные опыты. Печатался в сборнике стихов «Акмэ». Написал стихи романса «Над глухими громадами города»(муз. Черепнина).
В 1923 году вернулся в Москву. Продолжил адвокатуру и литературную деятельность: сотрудничал с театром «Кривой Джимми» (в последствии – Театр Сатиры).
В 1939 году после успешной премьеры своей пьесы «Сирокко» в Камерном театре Таирова оставил адвокатскую работу. В 1930-е годы много писал для цирка. Три постановки с его либретто шли в Московском театре Оперетты, Ташкентском оперном.
Автор либретто оперетты «Девушка из кофейни» (1938 г., Свердловский театр музыкальной комедии, муз.С.Н.Василенко, оперетты «Верный друг» (1944 г., муз. В.Соловьёва-Седого), детской оперы «Сестрица Алёнушка и братец Иванушка» (1947 г., муз.Б.В.Асафьева, долгое время с успехом шла в Московском кукольном театре), оперы «Бесприданница» по Островскому (не было поставлено) и пьеса «Любовь побеждает».
В песенном жанре сотрудничал с композиторами М.Блантером, Б.Фоминым и др. Благодаря грамзаписи некоторые песни стали широко известны.
В 1950-е годы активной работе Юрия Борисовича мешала болезнь.
Умер в 1960 году.

В этом поезде едут влюблённые (В.Соловьёв-Седой) Николай Рубан
Косы русые* (А.Копосов) Пётр Киричек
Косы русые* (А.Копосов) Николай Кондратюк
Косы русые* (А.Копосов) Евгений Поликанин
Косы русые* (А.Копосов) Иван Скобцов
Косы русые* (А.Копосов) Леонид Сметанников
Краснофлотская песня** (М.Блантер) Иван Козловский
Краснофлотская песня** (М.Блантер) Пётр Киричек и Соломон Хромченко
Краснофлотская песня** (М.Блантер) Леонид Утёсов
Кукарача (Мартинес) Клавдия Новикова
Курьер за счастьем** (Б.Фомин) Клавдия Шульженко
Молодость** (М.Блантер) Людмила Геоли
Молодость** (М.Блантер) Хор Радио