Евгений Александрович Агафонов родился 1 декабря 1936 года в селе Покровка Чуйского района Киргизской ССР.
В 1959 году окончил Ленинградский театральный институт.
10 лет служил в театре имени Ленинского комсомола, затем 2 года в Малом Драматическом театре.
В 1969 году пришел на радио и поступил на режиссерский факультет. В 1972 году закончил его.
С 1976 года на радио работал режиссёром и главным редактором художественного вещания.
Затем был назначен на работу в Лентелефильм.
В 1992 году организация перестала существовать. Агафонов вернулся на радио к режиссуре. Работал с лучшими актёрами Ленинграда. Создал циклы "Театр детектива", "В мире фантастики", "Срочно требуются юмористы".
Автор стихов "Домашней песенки" Валерия Гаврилина.
Ушёл из жизни 11 апреля 2001 года.

Домашняя песенка (В.Гаврилин) Наталья Герасимова
Домашняя песенка (В.Гаврилин) Маргарита Магдеева
Домашняя песенка (В.Гаврилин) Эдуард Хиль
Домашняя песенка (В.Гаврилин) Герта Юхина и Александр Хочинский